import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  
import os
'''守恒格式测试程序。修改好了边界条件'''

'''functions'''
# #sigmoid_lm1_r0,对x较小时为-1，较大时为0。用于构造平滑的阶跃函数。k越大越陡，c决定中心位置
# def sigmoid_lm1_r0(x, c=0, k=5):  
#     return -1 / (1 + np.exp(k * (x - c)))   

def sigmoid_left(x, c=0, k=5):  
    return 1 / (1 + np.exp(+k * (x - c)))  

def sigmoid_right(x, c=0, k=5):  
    return 1 / (1 + np.exp(-k * (x - c)))  

#定义我自己的阶跃函数，中心是c，过渡区域2d
def H0_right(x,c,d):
    if x<c-d:
        rtn=0.
    elif x>c+d:
        rtn=1.
    else:
        rtn=0.5+0.5*(x-c)/d
    return rtn

def H0_left(x,c,d):
    if x<c-d:
        rtn=1.
    elif x>c+d:
        rtn=0.
    else:
        rtn=0.5-0.5*(x-c)/d
    return rtn


'''输入速度，计算涡度。采用中心差分方法。
函数本义是通用的，但此程序中由于没有更新u,v在中间区域的值，所以就在设初值时用了一次
注意，左侧指标是j，右侧指标是i
最上方：[-1, 1:-1]
'''
def vel_to_omega(u, v, dx, dy):  
    omega = (v[1:-1, 2:] - v[1:-1, :-2]) / 2 / dx - (u[2:, 1:-1] - u[:-2, 1:-1]) / 2 / dy  
    return omega


'''计算流函数，本质上是解泊松方程。要注意边界条件的处理'''
def compute_stream(omega_int, dx, dy, tol=1e-5, psi_init=None):
    """
    Jacobi iteration
    主输入:涡度场值omega_int
    辅输入:dx,dy,网格长,用于算差分矩阵
    主返回:计算得到的psi_init
    """
    if psi_init is None:
        psi_init = np.zeros((Ny, Nx))
    change = 1.
    iter = 0
    while change > tol:
        psi_new = psi_init.copy()
        #最上方倒数第二行[-2, 1:-1]的迭代实质上可以考虑边界条件，原本的表达式为：
        '''
        psi_new[-2, 1:-1] = (omega_int \
                               + (psi_init[-1, 1:-1] + psi_init[-3, 1:-1]) / dy / dy \
                               + (psi_init[-2, 2:] + psi_init[-2, :-2]) / dx / dx) / (2 / dx / dx + 2 / dy / dy)
        改进后，利用psi[-1, 1:-1] =psi[-2, 1:-1] 来修改系数。（其实不修改也可以，不就是迭代多几次嘛）
        那就是加上：psi[-1, 1:-1] =psi[-2, 1:-1] 
        也可以在每次迭代之后去修改这个值：
        '''
        #对中间区域格点的迭代过程，这里把差分矩阵在雅克比迭代情况的表达式写进来了。计算采用矩阵加法）
        psi_new[1:-1, 1:-1] = (omega_int \
                               + (psi_init[2:, 1:-1] + psi_init[:-2, 1:-1]) / dy / dy \
                               + (psi_init[1:-1, 2:] + psi_init[1:-1, :-2]) / dx / dx) / (2 / dx / dx + 2 / dy / dy)
        '''
        如果边界上流函数一直为零,初始时设成0就好,后面不动它
        顶盖第二类边条件(收敛性存在问题):psi_new[-1, 1:-1]=psi_new[-2, 1:-1]+dy
        '''
        psi_new[-1, :]=0   #顶部流函数为0，第一类边条件，无穿透，但这里对切向速度无要求
        psi_new[0, :]=psi_new[1,:]  #底部，第二类边条件。强迫底部切向速度为零，但是允许穿透。
        psi_new[1:-1,0]=psi_new[1:-1,-2]    #周期条件：左侧边界点用右侧内点赋值
        psi_new[1:-1,-1]=psi_new[1:-1,1]    #周期条件：右侧边界点用左侧内点赋值
        
        change = np.max(np.abs(psi_new - psi_init))  #change为迭代后矩阵元素变化最大值

        psi_init = psi_new
        iter += 1   
    end_signal = True if iter == 1 else False  #只用迭代1次时，end_signal返回真，这将用于停止迭代。因此此程序似乎在求从零直到稳态的过程。
    return psi_init, end_signal




#边界涡度处理，采用无滑移条件，顶盖速度恒为1，其余三壁速度恒为零.(太耍赖了，用psi和u,v)
def apply_bnd_omega_(psi, u, v, omega):
    #原来的左右壁面涡量条件
    #omega[:, 0] = 2 / dx / dx * (psi[:, 0] - psi[:, 1]) - 2 / dx * v[:, 0]
    #omega[:, -1] = 2 / dx / dx * (psi[:, -1] - psi[:, -2]) + 2 / dx * v[:, -1]

    #左右边界周期条件
    omega[:,0]=omega[:,-2]
    omega[:,-1]=omega[:,1]

    #如果底部采用第二类边条件.这实际上是出口条件，不管了。
    omega[0, 1:-1] =omega[1, 1:-1] 
    
    #如果底部仍用壁面边条件
    #omega[0, 1:-1] = 2 / dy / dy * (psi[0, 1:-1] - psi[1, 1:-1]) + 2 / dy * u[0, 1:-1]
    
    #顶部采用的壁面涡量条件，这是顶部切向速度要求
    omega[-1, 1:-1] = 2 / dy / dy * (psi[-1, 1:-1] - psi[-2, 1:-1]) - 2 / dy * u[-1,1 :-1]

#根据流函数计算u,v
def psi_to_vel(psi,u,v,dx,dy):
    #内点
    u[1:-1,1:-1]=(psi[2:, 1:-1] - psi[:-2, 1:-1])/2/dy
    v[1:-1,1:-1]=-(psi[1:-1, 2:] - psi[1:-1, :-2])/2/dx
    #边界
    u[:,0]=u[:,-2]
    u[:,-1]=u[:,1]
    u[-1, 1:-1] = u_up
    u[0, 1:-1] = 0

    v[:,0]=v[:,-2]
    v[:,-1]=v[:,1]
    v[-1, 1:-1] = 0 
    v[0, 1:-1] = v[1, 1:-1] 
    return u,v

#对流算符
def convection_operator(myfun,u,v):
    #原来的非守恒形式：
    #uw_x = u[1:-1,1:-1] / 2 / dx  * (omega[1:-1, 2:] - omega[1:-1, :-2])
    #试着改成守恒形式吧！
    uw_x =  (u[1:-1, 2:]*myfun[1:-1, 2:] -u[1:-1, :-2]*myfun[1:-1, :-2])/ 2 / dx
    vw_y =  (v[2:, 1:-1]*myfun[2:, 1:-1] - v[:-2, 1:-1]*myfun[:-2, 1:-1])/2 / dy

    return uw_x,vw_y

#扩散算符
def diff_operator(myfun,nu):
    diff_y = nu * (myfun[2:, 1:-1] + myfun[:-2, 1:-1] - 2 * myfun[1:-1, 1:-1]) / dy / dy
    diff_x = nu * (myfun[1:-1, 2:] + myfun[1:-1, :-2] - 2 * myfun[1:-1, 1:-1]) / dx / dx
    return diff_x,diff_y

#鞘损失算符
def sheath_loss_op(myfun,alpha_sh_y):
    myfun_loss=np.zeros_like(myfun)
    for j in range(1,Ny-1):
        for i in range(1,Nx-1):
            myfun_loss[j][i]=alpha_sh_y[j]*myfun[j][i]
    return myfun_loss[1:-1, 1:-1]


#涡度向前演化
def forward_omega_FTCS(omega,u,v):
    uw_x,vw_y =convection_operator(omega,u,v)
    diff_x,diff_y=diff_operator(omega,nu)
    return omega[1:-1, 1:-1] + dt * (-uw_x + -vw_y + diff_y + diff_x)

#密度向前演化
def forward_n_FTCS(n_density,u,v):
    uw_x,vw_y =convection_operator(n_density,u,v)
    diff_x,diff_y=diff_operator(n_density,D_n)
    n_sheath_loss=sheath_loss_op(n_density,alpha_sh_y)
    return n_density[1:-1, 1:-1] + dt * (-uw_x -vw_y-n_sheath_loss + diff_y + diff_x)

def apply_bnd_n_density(n_density):
    #上下第一类边条件
    n_density[-1,:]=n_up
    n_density[0,:]=n_down

    #左右边界周期条件
    n_density[:,0]=n_density[:,-2]
    n_density[:,-1]=n_density[:,1]


def diag_n(n_density,out_iter):
    
    subfolder='n_density_y_section' #子文件夹名
    full_path_dir = os.path.join(os.getcwd(), subfolder) # 拼接当前工作目录和子文件夹路径 
    # 检查子文件夹是否存在  
    if not os.path.exists(full_path_dir):  
        # 如果不存在，则创建子文件夹  
        os.makedirs(full_path_dir)

    t_diag=out_iter*dt
    plt.figure(figsize=(12, 8), dpi=100)  
    plt.plot(y,n_density[:,Nx//2])
    plt.xlabel('y')  
    plt.ylabel('n_density') 
    plt.title('Re={},t={}'.format(Re,t_diag))  
    # 定义文件名，包含idiag的值  
    filename_base = 'n_density_y_plot_step_'  
    file_extension = '.png'  
    filename = f"{filename_base}{out_iter}{file_extension}"  
  
    # 拼接完整的文件路径  
    full_path = os.path.join(os.getcwd(), subfolder, filename)  
  
    # 保存散点图到指定路径  
    plt.savefig(full_path)  
    plt.close()

def diag_uv_quiver(u,v,xx,yy,out_iter):
    
    subfolder='uv_quiver' #子文件夹名
    full_path_dir = os.path.join(os.getcwd(), subfolder) # 拼接当前工作目录和子文件夹路径 
    # 检查子文件夹是否存在  
    if not os.path.exists(full_path_dir):  
        # 如果不存在，则创建子文件夹  
        os.makedirs(full_path_dir)

    t_diag=out_iter*dt
    plt.figure(figsize=(12, 8), dpi=100)  
    # 使用quiver函数绘制矢量图  
    Q = plt.quiver(xx, yy, u, v, units='width', scale=10, color='b')  
    plt.xlabel('X')  
    plt.ylabel('Y')  
    plt.title('2D Vector Field , Re={},t={}'.format(Re,t_diag))  
    # 定义文件名，包含idiag的值  
    filename_base = 'uv_quiver_step_'  
    file_extension = '.png'  
    filename = f"{filename_base}{out_iter}{file_extension}"  
  
    # 拼接完整的文件路径  
    full_path = os.path.join(os.getcwd(), subfolder, filename)  
  
    # 保存散点图到指定路径  
    plt.savefig(full_path)  
    plt.close()

#设置参数
Nx = 64+2
Ny = 64+2
Lx = Ly = 1
u_up=0  #顶盖速度
#u_down=1
n_up=0  #顶盖密度
n_down=n0=1    #底边密度

x = np.linspace(0, Lx, Nx)  #linspace生成的点列是包含头和尾的。
dx = x[-1] - x[-2]  #网格长
y = np.linspace(0, Ly, Ny)
dy = y[-1] - y[-2]
nu = 0.05
D_n=0.01    #密度扩散
alpha_sh0=0.5
dt = 0.002  #时间步长
ntime=2000  #时间步数
ndiag=100 #每隔多少时间输出一次
Re=1/nu
xx, yy = np.meshgrid(x, y)  
'''meshgrid生成的矩阵由Ny个长Nx的数列构成，矩阵形状为Ny*Nx。这在索引时造成的顺序是xx[j][i]，如果i是x向指标、j是y向指标的话。
这样，指标数是(i,j)的格点，索引为[j][i]，空间绝对位置(xx[j][i],yy [ j ][i])
'''

#初始条件设置
#设置初始流函数场
psi=np.zeros_like(yy)
# phi0_y=0.1*sigmoid_lm1_r0(y,c=Ly/2,k=10/Ly)
# for i in range(0,Nx):
#     for j in range(0,Ny):
#         psi[j][i]=phi0_y[j]

#设置初始速度场
u = np.zeros_like(xx)
v = np.zeros_like(yy)
#u,v=psi_to_vel(psi,u,v,dx,dy)   #用流函数设置
u[-1, 1:-1] = u_up    #最上方速度。这里设置速度时排除了首尾格点。numpy可以一个数组等于一个数，这样把这个数赋值给这个数组

# #初始均匀流
# for i in range(0,Nx):
#     for j in range(0,Ny):
#         u[j][i]=yy[j][i]*u_up

#设置初始密度场
n_density=np.zeros_like(yy)
n_init_y=n0*sigmoid_left(y,c=Ly/2,k=10/Ly)
for i in range(0,Nx):
    for j in range(0,Ny):
        n_density[j][i]=n_init_y[j]

#设置alpha_sh_y[j]=alpha_sh(y)
alpha_sh_y=np.zeros_like(y)
#alpha_sh_y=alpha_sh0*sigmoid_right(y,c=Ly/2,k=10/Ly)
for j in range(0,Ny):
    alpha_sh_y[j]=alpha_sh0*H0_right(y[j],Ly/2,Ly/20)

omega = np.zeros_like(xx)
omega[1:-1, 1:-1] = vel_to_omega(u, v, dx, dy)  #计算涡度场。依然排除首尾格点
psi, _ = compute_stream(omega[1:-1, 1:-1], dx, dy)  #omega只需要中间(Nx-2)*(Ny-2)小方块的信息
u,v=psi_to_vel(psi,u,v,dx,dy)
apply_bnd_omega_(psi, u, v, omega)  #设置边界涡量。

#进入主循环
end_signal = False  #终止判断条件。可以再加一个判断条件。
out_iter = 0    
#while end_signal==False and out_iter<1000:
while  out_iter<ntime:
    if out_iter % ndiag==0:
        diag_n(n_density,out_iter)    #截面速度分布
        diag_uv_quiver(u,v,xx,yy,out_iter)

    out_iter+=1
    omega[1:-1, 1:-1] = forward_omega_FTCS(omega,u,v)  #时间向前步进。此时边界涡量会向中心扩散
    n_density[1:-1, 1:-1]=forward_n_FTCS(n_density,u,v)
    psi, end_signal = compute_stream(omega[1:-1, 1:-1], dx, dy, psi_init=psi, tol=1e-5)  #泊松方程计算流函数。算出的流函数将被用于下一次边界设置和时间步进。
    #需要新增代码：根据流函数场计算速度场。
    u,v=psi_to_vel(psi,u,v,dx,dy)
    apply_bnd_omega_(psi, u, v, omega)  #设置边界涡量。u,v仅用到边界值，其不在程序中改变。因此这里的u,v并不是全流场速度。
    apply_bnd_n_density(n_density)

    
    
t_total=out_iter*dt #总时间

#绘制流函数二维颜色图。
flag_contourf=False
if flag_contourf:
    fig, ax = plt.subplots()
    # 绘制等值线图，增加levels参数来使等值线更密集  
    levels = np.linspace(psi.min(), psi.max(), 50)  # 这里设置为50个级别  
    cs = ax.contourf(xx, yy, psi, levels=levels, cmap=plt.get_cmap('Spectral'))  
    # 添加标题  
    ax.set_title('Re={},t={}'.format(Re,t_total), fontsize=16)  # 设置标题文本和字体大小  
    #添加colorbar
    cbar = fig.colorbar(cs)
    plt.show()

#绘制流函数三维图
    

#绘制三维图
flag_axe3D=True
if flag_axe3D:
    # 创建三维图形和坐标轴  
    fig = plt.figure()  
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')  
    
    # 绘制三维曲面  
    ax.plot_surface(xx, yy, n_density, cmap='viridis', linewidth=0)  # cmap参数用于设置颜色映射  
    
    # 添加标题和坐标轴标签  
    ax.set_title('3D Plot of ')  
    ax.set_xlabel('X')  
    ax.set_ylabel('Y')  
    ax.set_zlabel('n')  
    
    # 显示图形  
    plt.show()

#绘制截面速度图
flag_u_ysection=True
if flag_u_ysection:
    #增设画图部分。
    plt.plot(y,u[:,Nx//2])
    plt.title('Re={},t={}'.format(Re,t_total))  
    plt.show()

#保存n信息
np.save('n_3_1.npy',n_density)